Claude Bussac es titular de un DEA en Mutaciones de las sociedades y de las culturas en Europa. Cuenta asimismo con un máster en gestión cultural por la Universidad Paris-Dauphine, un diploma superior de producción teatral de la Rue Blanche (ENSATT) y una licenciatura en economía internacional por la Universidad Paris 1 Panthéon-Sorbonne.
A lo largo de su trayectoria, ha ocupado puestos de dirección en numerosas instituciones artísticas de primer nivel. Fue directora general de La Fábrica (Madrid) y, durante diecisiete años, directora del festival internacional de fotografía y artes visuales PHotoESPAÑA, al que contribuyó a abrir a nuevos públicos, especialmente en América Latina y en África. También ejerció como directora adjunta del Círculo de Bellas Artes de Madrid.
Ha colaborado igualmente con varios festivales de referencia, entre ellos el Festival de Otoño de la Comunidad de Madrid, el Festival de Teatro Clásico de Almagro y la Fundación del Camino de Santiago. Asimismo, ha dirigido el máster en ingeniería cultural de la Universidad Europea de Madrid y el máster de fotografía PHotoESPAÑA.
Desde 2023, Claude Bussac es directora de estudios artísticos de la Casa de Velázquez, donde es responsable de las residencias y de la programación artística.
Miembro de varios jurados artísticos, forma parte del jurado del Premio Princesa de Asturias de las Artes (2022, 2023, 2024, 2025). También ha integrado el jurado del Premio Nacional de Fotografía (2025) y del Premio Nacional de Artes Plásticas (2023). En 2019 fue nombrada Oficial de la Orden de las Artes y las Letras por el Ministerio de Cultura de la República Francesa y recibió el Premio de Honor de PHotoESPAÑA en 2023.
Claude Bussac desarrolla su trayectoria profesional en el ámbito de la creación contemporánea a través de la programación, el comisariado de exposiciones y la gestión cultural, en un contexto internacional y en instituciones francesas y españolas. Su trabajo consiste en acompañar las obras y las ideas en su singularidad, atendiendo a sus contextos y resonancias, con el fin de propiciar espacios de reflexión e intercambio.